English
Voronin, A., Lebedeva, I., & Lebedev, S.
(2022).
Dynamics of formation of transitional prices on the chain of sequential markets: Analytical model.
Economics of Development,
21(1),
25-35.
https://doi.org/10.57111/econ.21(1).2022.25-35
Українська
Стаття
Динаміка формування перехідних цін на ланцюгу послідовних ринків: аналітична модель
Отримано 13.01.2022, Доопрацьовано 23.02.2022, Прийнято 21.03.2022
Анотація
Хоча проблема формування ринкових цін, визначення рівноважних цін в межах моделі «Попит - пропозиція» є достатньо відомою, і її дослідженню присвячено чимало як теоретичних робіт, так і робіт, в яких узагальнюються результати спостережень, ця проблема залишається актуальною, особливо в тій її частині, що стосується динаміки процесів ціноутворення і стійкості рівноважних цін відносно зміни параметрів, що характеризують стан системи. У більшості досліджень, що присвячені цим питанням, основна увага приділяється або певному локальному ринку, або глобальному ринку деякої продукції в цілому. Метою даної роботи є побудова математичної моделі, яка б дозволяла у загальному вигляді здійснювати аналіз питань, що пов’язані з формуванням перехідних цін на скінченому N-мірному ланцюгу послідовних ринків згідно зі схемою ринкової рівноваги. Запропоновано аналітичну модель, що дозволяє досліджувати динаміку цін на суміжних ринках. У межах цієї моделі, що базується на визначенні процесів за допомогою системи інтегральних рівнянь, передбачалось, що вплив на ланцюг послідовних ринків і реакція на цей вплив є неперервними у часі. Динамічний аспект запропонованої моделі ціноутворення на вертикальній послідовності ринків полягає в існуванні «ефекту післядії», який в інтегральній формі описується запізненням, розподіленим у часі. Розглянуті питання адекватності моделі, проведено дослідження її внутрішньої узгодженості, обґрунтована коректність переходу від математичної моделі динаміки як системи інтегральних рівнянь до моделі у формі системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Сформульовані умови існування розв’язку цієї системи рівнянь і визначена область його стійкості. Математична модель, що запропонована у даній роботі, дозволяє здійснювати якісний аналіз станів системи (за фазовими траєкторіями). Наведено приклади чисельної реалізації отриманої аналітичної моделі для випадку двох і трьох послідовних ринків, визначені рівноважні ціни для кожної ланки ланцюга послідовних ринків. За допомогою імітаційного моделювання досліджувалась стійкість розв’язку відносно зміни таких параметрів моделі, як еластичності попиту і пропозиції на ринку, що досліджується, і перехресних еластичностей на суміжних з ним ринках, а також вплив цих параметрів на такі динамічні показники ринкової системи, як швидкість досягнення рівноваги
Ключові слова:
ринкова вертикаль, ціноутворення, фазові траєкторії, інтегральні рівняння Вольтерра, адекватність моделі, імітаційне моделювання, еластичності попиту і пропозиції
- 1 412 Переглядів
- Читати статтю
Використані джерела
[1] Andrikopoulos, A., & Dassiou, X. (2020). Is “Three” a lucky number? Exchange-rate exposure in a “Rule of Three” model. Journal of Business Research, 121, 85-92. doi: 10.1016/j.jbusres.2020.08.008.
[2] Benignoa, P., & Faia, E. (2016). Globalization, pass-through, and inflation dynamics. International Journal of Central Banking, 12(4), 263-306.
[3] Liu, Q., Qu, X., Wang, D., Abbas, J., & Mubeen, R. (2022). Product market competition and firm performance: Business survival through innovation and entrepreneurial orientation amid COVID-19 financial crisis. Frontiers in Psychology. doi: 10.3389/fpsyg.2021.790923.
[4] Smale, S. (1998). Mathematical problems for the next century. The Mathematical Intelligencer, 20, 7-15. doi: 10.1007/BF03025291.
[5] Walras, L. (2013). Elements of pure economics. United Kingdom: Taylor and Francis.
[6] Samuelson, P. (1964). Economics. Moscow: Progress.
[7] Hicks, J.P. (1993). Value and capital. Moscow: Progress.
[8] Chen, L., Shaheer, N., Yi, J., & Li, S. (2018). The international penetration of ibusiness firms: Network effects, responsibilities of outsidership and country clout. Journal of International Business Studies, 50, 172-192. doi: 10.1057/s41267-018-0176-2.
[9] Jansen, M., Jallab, M.S., & Smeets, M. (Eds.) (2014). Connecting to global markets. Challenges and opportunities: Case studies presented by WTO chairpersons-holders. Switzerland: World Trade Organization.
[10] MacKay, A., & Miller, N.H. (2018). Estimating models of supply and demand: Instruments and covariance restrictions. Harvard Business School Working Paper, 19(51), 1-44. doi: 10.2139/ssrn.3025845.
[11] Lorig, M., Zhou, Z., & Zou, B. (2019). A mathematical analysis of technical analysis. Applied Mathematical Finance, 26(1), 1-29. doi: 10.1080/1350486X.2019.1588136.
[12] Meadows, D., Randers, J., & Meadows, D. (2006). Limits to growth. The 30-year update. London: Sterling, VA: Earthscan.
[13] Turner, G. (2008). A comparison of the limits to growth with thirty years of reality. Global Environmental Change, 18(3), 397-411. doi: 10.1016/j.gloenvcha.2008.05.001.
[14] Raki, M., & Mehrara, M. (2021). Modeling the market dynamics from a behavioral perspective. Iranian Economic Review, 25(1), 21-31. doi: 10.22059/ier.2021.81477.
[15] Dufeu, I. (2004). Market size and vertical equilibrium in the context of successive Cournot oligopolies. The B.E. Journal of Theoretical Economics, 4(1), article number 10220215345981122. doi: 10.2202/1534-598X.1122.
[16] Strange, R., & Humphrey, J. (2019). What lies between market and hierarchy? Insights from internalization theory and global value chain theory. Journal of International Business Studies, 50, 1401-1413. doi: 10.1057/s41267-018-0186-0.
[17] Porter, M.E. (1980). Competitive strategy: Techniques for analyzing industries and competitors. New York: Free Press.
[18] Cohen, L., & Galleani, L. (2004). Nonlinear transformation of differential equations into phase space. EURASIP Journal on Applied Signal Processing, 12, 1770-1777. doi: 10.1155/S1110865704402224.
[19] Grigorkiv, V.S., & Skrashchuk, P.V. (2012). Differential models in economics. Chernihiv: Druk Art.
[20] Tsoularis, A. (2021). On some important ordinary differential equations of dynamic economics. In B. Carpentieri (Ed.), Recent developments in the solution of nonlinear differential equations (pp. 147-153). London: IntechOpen. doi:10.5772/intechopen.97130.
[21] Jonnalagadda, J.M. (2018). Discrete state space systems of fractional order. International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations, 8(3), 228-241. doi: 10.1504/IJDSDE.2018.092676.
[22] Voronin, A.V., Gunko, O.V., & Afanasieva, L.M. (2019). The volatility of price movements when changing the export-import balance. Business Inform, 4, 205-211. doi: 10.32983/2222-4459-2019-4-205-211.
[23] Acaya, W., Basa, E., & Abdeljawadb, T. (2020). Fractional economic models based on market equilibrium in the frame of different type kernels. Chaos, Solitons, & Fractals, 130, article number 109438. doi: 10.1016/j.chaos.2019.109438.
[24] Jan, F., Shah, I., & Ali, S. (2022). Short-term electricity prices forecasting using functional time series analysis. Energies, 15, article number 3423. doi: 10.3390/en15093423.
[25] Ganesan, S., & Uthayakumar, R. (2021). Inventory control techniques in a two-echelon supply chain model with fuzzy demand and learning effect. International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations, 11(5/6), 473-496. doi: 10.1504/IJDSDE.2021.120044.
[26] Marshall, A. (1920). Principles of economics (8th ed.). London: Macmillan and Co.
[27] Brunner, H. (2017). Volterra integral equations: An introduction to theory and applications. Cambridge: Cambridge University Press.
[28] Lyulyov, O.V., & Pimonenko, T.V. (2017). Lotka-Volterra model as an instrument of the investment and innovative processes stability analysis. Marketing and Management of Innovations, 1, 159-169. doi: 10.21272/mmi.2017.1-14.
[29] Polianyn, A.D., & Manzhyrov, A.V. (2003). Handbook of integral equations. Moscow: Fizmatlit.
[30] Prasolov, V.V. (2015). Problems and theorems of linear algebra. Moscow: MTsNMO.
[31] Kulkarni, D., Schmidt, D, & Tsai, S.-K. (1999). Eigenvalues of tridiagonal pseudo-Toeplitz matrices. Linear Algebra and Its Applications, 297, 63-80. doi: 10.1016/S0024-3795(99)00114-7.
[32] Mallic, R.K. (2001). The inverse of a tridiagonal matrix. Linear Algebra and Its Applications, 325(1-3), 109-139. doi: 10.1016/S0024-3795(00)00262-7.
[33] Amelio, A., Giardino-Karlinger, L., & Valletti, T. (2020). Exclusionary pricing in two-sided markets. International Journal of Industrial Organization, 73, article number 102592. doi: 10.1016/j.ijindorg.2020.102592.
[34] Fedulova, I., Makarchuk, I., & Hanushevych, V. (2022). Attributes of formalisation risk culture and its typification in the enterprise. Scientific Bulletin of Mukachevo State University. Series “Economics”, 9(2), 18-30. doi: 10.52566/msuecon.9(2).2022.18-30.
[35] Alam, M.J., & Jha, R. (2021). Vertical price transmission in wheat and flour markets in Bangladesh: An application of asymmetric threshold model. Journal of the Asia Pacific Economy, 26(3), 574-596. doi: 10.1080/13547860.2020.1790146.
[36] Chenavaz, R., Paraschiv, C., & Turinici, G. (2020). Dynamic pricing of new products in competitive markets: A meaning-field game approach. Dynamic Games and Applications, 11(3), 463-490. doi: 10.1007/s13235-020-00369-6.
[37] Voloshyna, N., Voloshyn, O., Sushko, D., Dubinskyi, D., & Karpenko, Yu. (2022). Ecological mechanisms of sus scrofa population regulation in modern conditions. Scientific Horizons, 25(2), 65-75. doi: 10.48077/ scihor.25(2).2022.65-75.
[38] Strapchuk, S., & Mykolenko, O. (2022). Algorithm for selecting alternative strategies for sustainable intensification of agricultural enterprises. Scientific Bulletin of Mukachevo State University. Series “Economics”, 9(2), 9-17. doi: 10.52566/msu-econ.9(2).2022.9-17.
[39] Mishenin, Ye., Koblianska, I., Yarova, I., Kovalova, O., & Klochko, T. (2022). Operationalizing the sustainable fertilizer management global initiative at national level: A conceptual framework. Scientific Horizons, 25(2), 76-88. doi: 10.48077/scihor.25(2).2022.76-88.